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OPINIóN / Pandemia
viernes 27 marzo, 2020

Coronavirus: ¿Qué es un crecimiento exponencial?

Para la gran mayoría de la gente el término exponencial resulta raro. Si analizamos el número de infectados a lo largo de los días observamos que no aumenta de manera lineal.

Darío Nicolás Capasso*

Aislamiento social Foto: Orna Wachman / Pixabay
viernes 27 marzo, 2020

Con la pandemia de coronavirus que vive actualmente el mundo, hemos escuchado, en algún momento, a través de un medio de comunicación la importancia de frenar la expansión del coronavirus en Argentina. Para que el sistema sanitario argentino no colapse y puede atender a los posibles infectados que vayan apareciendo, es muy importante frenar la expansión.

Escuchamos que es importante detener la pandemia a tiempo, porque el crecimiento de los casos, es decir del número de infectados crece de manera exponencial. Si usted pertenece al mundo de la ciencia o sus conocimientos de matemáticas son vastos no tendría problema alguno en comprender cómo se comporta una variable que sigue una cinética exponencial. Pero, para la gran mayoría de la gente el término exponencial resulta raro, simplemente porque no pueden comprenderlo. Es algo que he notado muchas veces hablando con personas que no pertenecen al mundo científico. En general, los humanos comprendemos bien la naturaleza de una variable lineal. Por ejemplo, acelerar de manera constante el auto hace que la velocidad se incremente y lo hace de manera lineal. Lineal se refiere al hecho de que si comparamos la velocidad entre un instante llamémosle 1 y un instante posterior 2, la velocidad se incrementó en un número finito y ese aumento es sencillo calcularlo. Para conocer la velocidad del auto en el instante 2, le sumamos a la velocidad del instante 1 un número multiplicado por el tiempo del instante 2. Los científicos llamamos a ese número de modo general una constante. En el caso del auto esa constante es la aceleración del coche.

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Pero si nosotros analizamos el número de infectados por coronavirus a lo largo de los días observamos que el número de casos no aumenta de manera lineal.

Veámoslo de la siguiente manera. Consideremos un país hipotético. Una persona viene del exterior infectado con coronavirus. Ahora supongamos que el individuo infectado es capaz de infectar solamente a otros dos individuos (elegí 2 para hacer más sencillos los cálculos). En el día cero (antes de que se inicie la pandemia) tendría un infectado. A este individuo se lo rotula como el paciente cero. Pero, al primer día tendría 2 infectados, al segundo día 4, al tercer día 8 y al cuarto día 16. Podría seguir con el cálculo pero inmediatamente vemos que el número de infectados cada día es igual al número de infectados del día anterior multiplicado por dos. Si quisiéramos calcular el número de infectado en cualquier día, lo podríamos determinar cómo 2n. En donde n es el número de día y 2 era la capacidad de un individuo infectado de transmitir la enfermedad. Si quisiéramos saber el número de infectados al día 30 lo podríamos calcular como 230, arrojando un resultado de 1.073.741.824 individuos infectados.

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Evidentemente utilicé una calculadora para realizar el cálculo. Este tipo de crecimiento se conoce como función exponencial. Se utiliza también para modelar otros procesos biológicos. Por ejemplo, cuando las algas que se encuentran en un estanque tienen muchos nutrientes disponibles crecen rápidamente y el crecimiento de la población de algas se puede modelar con una función exponencial. 

Pero lo importante en este punto es lo siguiente: si no detenemos el avance de la infección, el número de infectados al cabo de un mes (día 30) sería enorme. Estamos hablando de un número en el orden de mil millones de infectados.

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Si esto ocurriera el sistema sanitario de cualquier país entraría totalmente en colapso y el número de decesos provocados por la enfermedad sería estrepitoso, no porque el coronavirus sea extremadamente letal, sino más bien porque el sistema sanitario al estar desbordado no puede atender todos los casos de manera adecuada. Entonces podríamos preguntarnos ¿qué podemos hacer nosotros para detener el avance de la infección? La respuesta es simple y la humanidad tuvo la misma respuesta hace miles de años: el confinamiento. El aislamiento social acompañado de buenas medidas de higiene ayuda a detener el avance de la infección. Pero ¿cómo es esto? Simplemente al estar aislados, recluyéndonos en nuestros domicilios, interactuamos menos con otras personas, entonces la probabilidad de que un individuo infectado transmita la infección a individuos sanos es más baja. Pero, ¿qué se necesita para que esto funcione? La  respuesta es sencilla: se necesita que todos nos quedemos en casa y sólo salgamos a la calle si necesitamos comprar comestibles o medicamentos y luego inmediatamente regresar a casa. Ahora ¿Entiende Ud. porque debemos quedarnos en nuestras casas?

* Doctor en Biología Molecular y Biotecnología por la Universidad Nacional de General
San Martín. Licenciado en Ciencias Biológicas por la Universidad de Buenos Aires.


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