Cuando Luciana Geuna le preguntó a Javier Milei sobre sus convicciones democráticas, para no responder (del todo) devolvió la pregunta a la periodista preguntándole si conocía la paradoja o Teorema de Arrow, que describe matemáticamente ciertas condiciones de imposibilidad de verdaderas elecciones (decisiones) democráticas, y que utilizan ciertos libertarios para interpelar la existencia de “justicia social”, lo que en las democracias anglosajonas se denomina “Estado de bienestar”, y poner en discusión la “racionalidad de las masas”.
Con el método de voto Condorcet, que suma la segunda opción del votante, Rodríguez Larreta habría ganado
Milei ya había utilizado en 2021 la paradoja de Arrow durante el debate con Juan Grabois al decirle “tu discurso es impracticable” y ante mi pregunta: “¿Por teórico?”, citó el libro de Arrow Análisis general competitivo. Y en 2023, en un reportaje a su maestro introductor en la escuela económica austríaca, Diego Giacomini, le pregunté: “Tu crítica al voto obligatorio tiene en cuenta el Teorema de Arrow, que sostiene que si un cuerpo tiene que tomar decisiones, tiene al menos dos integrantes y al menos tres opciones entre las que debe decidir, es imposible diseñar una regla de elección social que satisfaga simultáneamente todas las condiciones, simplificadamente, ¿ningún voto es justo?” y como la respuesta es bien extensa (incluye el argumento de Arrow pero lo profundiza) se puede acceder a ella en este link.
Tomaré la apelación de Javier Milei a la paradoja de Arrow para el verdadero fin de esta columna: interpelar la legitimidad de aplicación de las propuestas de la fórmula electa Milei-Villarruel por el solo hecho de que las expusieron como candidatos y ganaron el balotaje sin ocultarlas, lo que no hicieron Menem, quien “si decía lo que iba a hacer no me votaban”, ni Macri, que prometió fiesta, alegría y soluciones sin costo, que no estaban en sus planes.
Vayamos primero a Kenneth Arrow, quien fue el más joven Premio Nobel de Economía (lo obtuvo en 1971, con solo 49 años) y desarrolló en extenso el teorema/paradoja en su tesis doctoral, titulada “Elección social y valores individuales”, publicada en forma de libro en 1951 y un año antes en forma de artículo en The Journal of Political Economy bajo el título “Una dificultad en el concepto de bienestar social”.
Ya dos siglos antes Jean-Antoine-Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet, escribió su célebre Ensayo sobre la aplicación del análisis de la probabilidad de decisiones sometidas a la pluralidad de voces y, con su regla de agregación de preferencias, echó las bases para las condiciones del Teorema/Paradoja de Arrow.
Una explicación simplificada del Teorema de Arrow y la imposibilidad de trasladar la suma de todas la voluntades individuales y transformarlas en una voluntad que deje a la mayoría satisfecha se encuentra en este didáctico video del matemático Adrián Paenza:
Pero otro buen y práctico ejemplo lo tenemos en nuestras elecciones para presidente en tres escalones: PASO, primera vuelta y balotaje. De los ocho candidatos que compitieron en las PASO, solo cuatro obtuvieron más de dos dígitos de votos: Milei, Massa, Bullrich y Rodríguez Larreta. El modelo donde se hace competir –independientemente del total– a cada uno de los candidatos de a uno por vez con cada uno de los otros (múltiples balotajes) arrojaría hipotética pero plausiblemente que Bullrich le hubiera ganado a Milei, Horacio Rodríguez Larreta también le hubiera ganado y el único que no le hubiera ganado a Milei era justamente Massa, pero por el sistema de votación, Rodríguez Larreta no le ganaba a Bullrich y Bullrich no le ganaba a Massa. Corolario, el sistema electoral de eliminaciones hizo que llegara a presidente Milei con solo 29,9% de las preferencias totales
Siguiendo el método Condorcet, que mide la cantidad de triunfos individuales, Bullrich les hubiera ganado a dos: a Rodríguez Larreta y a Milei, Rodríguez Larreta también les hubiera ganado a dos: a Milei y a Massa, mientras que llegaron al balotaje los que solo vencían en una sola oportunidad: Massa a Bullrich y Milei a Massa. El método Condorcet habría hecho competir en un balotaje a Bullrich con Rodríguez Larreta y en un balotaje entre ellos dos, y no solo en una interna dentro de Juntos por el Cambio, se podría demostrar la paradoja de Arrow porque hubiera ganado Rodríguez Larreta, quien representa la segunda opción menos rechazada por la mayoría: el candidato que no les disgusta aunque no sea su favorito. El método Condorcet de elección se utiliza en varias instituciones privadas.
Arrow, en exposiciones posteriores, relativizó el concepto de validez absoluta de la prueba matemática de su famoso teorema de la imposibilidad de elecciones democráticas variando o agregando simplemente alguna de las cinco premisas (condiciones) de su enunciado, por ejemplo, “introduciendo el supuesto de simpatía extendida” o sea admitir que los seres humanos no son simplemente átomos individuales desconectados de los demás sino personas preocupadas también por los otros y sus sentimientos.
Ya antes el gran matemático Henri Poincaré, cuando economistas contemporáneos buscaban respaldo para el modelo de equilibrio general apelando a la matemática como absoluto criterio de validación y olvidando las veces que se la hace depender tautológicamente de las premisas elegidas, les advirtió: “Si los supuestos no se sostienen, o son irreales, el razonamiento matemático no tendrá aplicación a la realidad”.
La polémica sobre cuán democrática es la democracia es tan extensa como su existencia. Hay que partir de diferentes ópticas sobre la democracia: la deliberativa (antigua Grecia), la representativa (la moderna y socialdemócrata), la radical (marxismo y posmarxismo) y la agregativa (neoliberal y libertaria). Y la elección de qué tipo de democracia es más democrática se justifica en la preferencia de que tienda mejor a la verdad, a la ética (una mejor moral) o a mejores resultados.
“La democracia es un método político, es decir, un cierto tipo de arreglo institucional para alcanzar decisiones políticas (legislativas y administrativas), y es por lo tanto incapaz de ser un fin en sí misma sin considerar qué decisiones producirá bajo ciertas condiciones históricas dadas. Y este tiene que ser el punto de partida de cualquier intento por definirla”, escribió Joseph Schumpeter en Capitalismo, socialismo y democracia. Y puso el ejemplo de un hipotético país donde se haya elegido democráticamente entre “la persecución de cristianos, la quema de brujas y la masacre de judíos”. Por eso la democracia no se reduce al mero acto de votar y mucho menos al de votar continuamente cada decisión a través de un sistema plebiscitario permanente.
El constitucionalismo y en alguna medida el federalismo vienen a resolver la imposibilidad de trasladar la suma de todas las voluntades individuales y transformarlas en una voluntad que deje a la mayoría satisfecha, habiendo hecho que La Libertad Avanza triunfe en el Poder Ejecutivo, el peronismo en el Poder Legislativo y Juntos por el Cambio más que duplicando las gobernaciones, de cuatro (Jujuy, Corrientes, Mendoza y Ciudad de Buenos Aires) a diez (las mismas cuatro anteriores más Santa Fe, Chubut, Entre Ríos, San Luis, Chaco y San Juan).
LLA ganó el Poder Ejecutivo, el PJ el Legislativo y Juntos por el Cambio las gobernaciones
O sea, nuevamente, triple empate, como la primera ecuación del Teorema de Arrow pero positivamente, porque implica un equilibrio de poderes donde ninguno podrá imponer sus ideas a los demás ni tiene legitimadas las propias por el voto popular, por más que las haya anticipado plebiscitándolas. Por algo los votantes eligieron que ganaran diferentes oposiciones a LLA, de la misma forma que dentro de las dos coaliciones hubiera peronistas que votaron por Milei como radicales que votaron a Massa.
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