Aplanar la curva de contagios es necesario para que el sistema sanitario no colapse. Pero, ¿de qué estamos hablando cuando decimos “aplanar la curva”?
El número de individuos infectados en el tiempo viene regido por una función exponencial. Esta función es útil, al menos para explicar la fase inicial de una pandemia. En un artículo anterior expliqué de qué se trata un crecimiento exponencial.
En el modelo exponencial más sencillo, se considera que el número de infectados un día dado depende del número de infectados del día anterior multiplicado por un número constante. Usted se preguntará: ¿de qué depende dicho número constante? En el escenario más simple, ese número constante depende de dos parámetros. Uno de estos parámetros se conoce como exposición. Para entender este parámetro usemos un ejemplo. Suponga que usted tiene una sustancia tóxica peligrosa en un contenedor. Dicha sustancia representa un riesgo, no sólo porque la sustancia es tóxica persé, sino porque también se encuentra expuesto a la misma. Entonces, ¿Cómo disminuimos ese riesgo? La toxicidad de la sustancia no la podemos modificar, pero sí podríamos modificar la exposición. Para estar menos expuestos a la sustancia tóxica, deberíamos utilizar elementos de protección personal (guantes, máscara o un traje hazmat protector, etc.). Al encontrarnos protegidos, es decir al poner una barrera entre la sustancia tóxica y el operador, la exposición disminuye. Pero volvamos a nuestro análisis de la pandemia. Definimos a la exposición cómo el número promedio de individuos sanos que se exponen a un infectado cada día.
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El otro parámetro es la probabilidad de infección, la cual depende de la capacidad biológica que tiene el virus para transmitirse. Si tomamos en conjunto los parámetros exposición y probabilidad de infección y los multiplicamos obtenemos un parámetro llamado Ro. Este parámetro Ro se conoce como número básico de reproducción de una infección. Se define como el número de casos nuevos que genera un caso dado a lo largo de un período infeccioso. La primera aplicación moderna de estimaciones de Ro se debe a George McDonald en 1952 que construyó modelos epidemiológicos de propagación de la malaria.
Si representamos en un gráfico el número de nuevos casos a lo largo de los días, observamos que a mayor Ro la curva de infectados a lo largo del tiempo crece más rápido, lo cual nos indica que la enfermedad se propaga más rápido.
¿Cómo se determina Ro? Por ejemplo, si quisiéramos determinar Ro, lo que hacemos es tomar el número de casos nuevos un día dado y lo dividimos por el número de casos nuevos del día anterior. Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que un día dado tenemos 13 casos totales, de los cuales sólo uno es un nuevo caso. Al día siguiente tenemos 15 casos totales. Entre esos dos días aparecieron 2 nuevos casos. El Ro lo calculo como el cociente entre 2 y 1. Por lo tanto, el Ro sería 2.
Se estimó Ro para las pandemias causadas por los coronavirus MERS-CoV y el SARS-CoV, respectivamente. En el caso del MERS-CoV, el Ro fue de 1. Esto significa que un individuo infectado es capaz de transmitir la enfermedad a sólo una persona. En el caso del SARS-CoV, el Ro fue de aproximadamente 4, es decir que un individuo infectado era capaz de transmitir la enfermedad a otros 4 individuos en promedio. El MERS-CoV fue más sencillo de controlar que el SARS-CoV debido a que su Ro fue menor.
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¿Pero entonces cómo podemos determinar cuando estamos entrando en la fase de aplanamiento de la curva? Llega un punto en el cual, el número de nuevos casos en función del tiempo no aumenta más. Esto puede deberse a algunas razones. Cuando el 100% de la población este infectada, el número de casos a lo largo del tiempo no seguirá aumentando y habremos alcanzado la fase de aplanamiento. Está claro que seguir ese camino no es ideal, porque el sistema sanitario estallaría en algún momento. Es decir, hacer que la población gane inmunidad natural contra el virus no es una opción. La otra opción es vacunar a la población. Si tuviéramos una vacuna disponible, el 100% de la población estaría inmunizada (protegida contra el patógeno) y el virus no sería capaz de seguir infectando.
Pero la pregunta interesante es: ¿Qué se puede hacer si las dos opciones anteriores no son opciones (es decir, no contamos con una vacuna y tampoco podemos dejar que toda la población se inmunice sola)?
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Lo único que podemos hacer es: tratar que Ro sea lo más chico posible. Recordemos que Ro depende de la exposición y de la probabilidad de infección. No podemos modificar la probabilidad de infección, ya que depende de la propia capacidad biológica que tiene el virus para transmitirse. Pero si podríamos modificar la exposición (como mencioné al principio de esta nota). De hecho, la cuarentena obligatoria trabaja en ese sentido. Al quedarnos en nuestras casas, disminuye la exposición,y por lo tanto la curva de número de infectados en función del tiempo progresa más lenta.
Un país tiene un determinado número de habitantes, por lo tanto el número de individuos infectados no podría ser infinito. Si limitamos nuestro modelo exponencial con el número total de individuos que hay en un país, obtenemos un nuevo modelo matemático que se conoce como logístico.
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Si determinamos el Ro entre un día dado y el anterior, llegamos a un punto, en el cual Ro es igual a 1. Es decir, el número de nuevos casos en un día dado es igual al número de nuevos casos del día anterior. En estas condiciones podríamos decir que no hubo crecimiento en el número de casos. Si el Ro fuera menor a 1, el número de nuevos casos en un día dado sería menor que el número de nuevos casos del día anterior. Si miramos el gráfico tendríamos un Ro igual a 1 en el punto en la mitad de la curva azul, lo cual nos indicaría que nos encontramos a mitad de camino de alcanzar la fase de aplanamiento de la curva.
¿Cómo controlamos el valor de Ro? Con la cuarentena, al estar aislados, no nos encontramos expuestos a los individuos infectados, y por lo tanto la exposición disminuye. Al disminuir la exposición, también disminuye el Ro. Al disminuir el Ro, la enfermedad se propaga más lentamente en la población. Si mantenemos la cuarentena, lograremos mantener un Ro igual o menor a 1 y así controlaremos la pandemia. Controlar la pandemia permite que el sistema sanitario argentino no colapse y así podremos salvar vidas. ¿Entiende usted la importancia de permanecer en nuestras casas?
